Korrelationen verstehen
Bedeutung für Diversifikation, Asset Allocation und ETFs
Die Korrelation ist ein zentrales statistisches Maß bei der Geldanlage. Sie ist insbesondere wichtig, wenn es um Diversifikation, Asset Allocation und die Auswahl geeigneter ETFs geht. Sie beschreibt den Zusammenhang zwischen zwei Variablen – beispielsweise der Wertentwicklung zweier Anlageklassen – und erlaubt Aussagen darüber, wie stark und in welche Richtung sich diese gemeinsam verändern.
In diesem Artikel beleuchten wir die Grundlagen der Korrelation, ihre Bedeutung für die Portfoliotheorie und liefern praxisnahe Beispiele, etwa aus der ETF-Auswahl. Der Hauptfokus des Artikels liegt auf der Korrelation im Kontext des Investierens.
Das Wichtigste in Kürze:Was Korrelationen für dein Portfolio bedeuten
Korrelation: Korrelation ist ein statistisches Maß. Es gibt an, wie stark zwei Variablen miteinander zusammenhängen, beispielsweise die Renditen zweier ETFs.
Korrelationskoeffizient: Der Korrelationskoeffizient ist ein Zahlenwert zwischen -1 und +1, der die Stärke und Richtung des Zusammenhangs beschreibt. Er bezieht sich auf lineare Zusammenhänge.
Diversifikation: Die Risikostreuung funktioniert umso besser, je geringer die Korrelation der Assets in einem Portfolio ist.
Tabelle und Visualisierung: Korrelationswerte lassen sich in Tabellen oder Visualisierungen wie Korrelationsmatrizen, Dendrogrammen oder Korrelationstabellen übersichtlich darstellen.
Kausalität: Eine Korrelation ist kein Beweis für eine kausale Beziehung, denn es können auch Scheinkorrelationen vorliegen. Allerdings können Korrelationen ein Hinweis auf einen möglichen kausalen Zusammenhang sein, was kritisch überprüft werden sollte.
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Definition: Was ist eine Korrelation?
Eine Korrelation drückt aus, wie stark 2 Variablen innerhalb einer statistischen Beziehung miteinander zusammenhängen. Dabei verändern sich beide entweder in die gleiche Richtung (positive Korrelation) oder entgegengesetzt (negative Korrelation). Wichtig: Eine Korrelation gibt keinen Aufschluss über einen ursächlichen Zusammenhang (Kausalität) und ist auch kein Beweis dafür. Sie sagt auch nicht aus, welche Variable welche beeinflusst. Allerdings können Korrelationen oft Hinweise auf Zusammenhänge geben.
Die Stärke und Richtung dieses Zusammenhangs wird durch den Korrelationskoeffizienten angegeben, der Werte zwischen –1 und +1 annehmen kann.
Was ist ein Korrelationskoeffizient?
Der Korrelationskoeffizient „r“ (auch Korrelationsfaktor genannt) von Bravais und Pearson ist ein statistisches Maß für lineare Zusammenhänge, das angibt, wie stark und in welche Richtung zwei numerische Variablen zusammenhängen. Sein Wert liegt dabei stets zwischen –1 (vollständig negativ) und +1 (vollständig positiv). Ab einem Wert von etwa ±0,6 spricht man von einem deutlich erkennbaren Zusammenhang, bei einem Wert von 0 besteht kein Zusammenhang.
Die Bedeutung der Korrelation bei der Geldanlage
In der Portfolio-Diversifikation zielt man darauf ab, Risiken zu minimieren, ohne auf Renditechancen zu verzichten. Dies wird durch eine Streuung auf verschiedene Anlageklassen, Branchen, Regionen oder Währungen erreicht. Aber: Diversifikation funktioniert nur, wenn die Werte nicht vollständig miteinander korrelieren. Schauen wir uns dazu die Bedeutung des Korrelationskoeffizienten „r“ genauer an.
Positive vs. negative Korrelation
- Vollständig Positive Korrelation (r = +1): Die Märkte bewegen sich vollständig synchron zueinander.
- Positive Korrelation (r ≈ +1): Die Märkte bewegen sich fast synchron, beispielsweise US-Aktien und weltweite Aktien (r = 0,98).
- Keine Korrelation (r = 0): Die Märkte sind voneinander unabhängig. Ein besteht kein linearer Zusammenhang.
- Vollständig Negative Korrelation (r = -1): Die Märkte bewegen sich stets entgegengesetzt und in konstantem Ausmaß voneinander.
- Negative Korrelation (r < 0): Die Märkte verlaufen eher entgegengesetzt, wie beispielsweise bei Gold und dem weltweiten Aktienmarkt (r = -0,04) zu sehen.
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Korrelationen analysieren und visualisieren
Bei der Korrelationsanalyse werden Messreihen auf ihre linearen oder ordinalen Zusammenhänge verglichen. Mithilfe von Tools wie Excel, SPSS oder R können Korrelationsmaße berechnet werden. In der Finanzanalyse sind insbesondere Korrelationsmatrizen, Korrelationstabellen oder Dendrogramme hilfreich, um Gruppen ähnlicher Märkte zu erkennen.
Korrelationsmatrix wichtiger Anlageklassen
Die Stiftung Warentest hat Ende 2022 die Korrelation von 67 weltweiten Anlagemärkten und Anlageklassen untersucht. Der Untersuchungszeitraum betrug 10 Jahre und es wurden die Indizes von MSCI verwendet.
Das Ergebnis war ein Dendrogramm. Bei dieser Art des Baumdiagramms werden verschiedene Anlagemärkte durch „Äste“ und „Knoten“ miteinander verbunden. Darin wurden auch u.a. Faktoren wie Growth, Value oder Momentum, aber auch Themen, Rohstoffe, Immobilien usw. betrachtet.
Neben dem Dendrogramm ist diese Korrelationsmatrix entstanden, welche die Korrelation zwischen den wichtigsten Anlageklassen verdeutlicht. Negative Werte wurden fett hervorgehoben.
Ein Beispiel: Ein Investment in den weltweiten Aktienmarkt (Welt) korreliert mit einem Investment in Emerging Markets (EM) mit einem Wert von 0,66. Das bedeutet: Steigen die Weltaktien, dann steigen tendenziell auch die Emerging Markets – und umgekehrt. Die Korrelation beschreibt jedoch nur die Stärke des statistischen Zusammenhangs, nicht die exakte prozentuale Veränderung.
| Welt | USA | Europa | Japan | DAX | EM | Gold | €-Staatsanleihen | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Welt | 1 | 0,98 | 0,90 | 0,76 | 0,84 | 0,66 | -0,04 | 0,34 |
| USA | 0,98 | 1 | 0,81 | 0,70 | 0,76 | 0,59 | -0,04 | 0,34 |
| Europa | 0,90 | 0,81 | 1 | 0,69 | 0,95 | 0,65 | -0,06 | 0,30 |
| Japan | 0,76 | 0,70 | 0,69 | 1 | 0,68 | 0,59 | -0,13 | 0,26 |
| DAX | 0,84 | 0,76 | 0,95 | 0,68 | 1 | 0,63 | -0,10 | 0,25 |
| EM | 0,66 | 0,59 | 0,65 | 0,59 | 0,63 | 1 | 0,08 | 0,26 |
| Gold | -0,04 | -0,04 | -0,06 | -0,13 | -0,10 | 0,08 | 1 | 0,22 |
| €-Staatsanleihen | 0,34 | 0,34 | 0,30 | 0,26 | 0,25 | 0,26 | 0,22 | 1 |
Zentrale Erkenntnisse aus der Korrelationsmatrix
Die wichtigsten Korrelationen und Zusammenhänge zwischen den Märkten lassen sich aus der Korrelationsmatrix und dem Dendrogramm wie folgt ableiten.
Sehr hohe Korrelationen
- Welt und USA 0,98: Die sehr hohe Korrelation verwundert nicht, da zur Kritik des MSCI World gehört, dass er zu über 70 % aus US-Aktien besteht. Das birgt die Gefahr eines Klumpenrisikos.
- Europa und Welt 0,90: Dabei bilden Frankreich, Deutschland und Großbritannien einen Cluster. Der europäische Durchschnitt liegt bei 0,97, dem Frankreich am ehesten nahekommt.
- Dividenden und Value 0,93: Diese verlaufen recht ähnlich.
- Kanada und Rohstoffe 0,84: Das könnte auf den Rohstoffreichtum Kanadas und dessen starke Industrie in dem Sektor zurückzuführen sein.
- Schweiz und internationaler Gesundheitssektor 0,82: Dafür spricht auch, dass im MSCI Switzerland über 35 % Unternehmen aus dem Gesundheitswesen vertreten sind.
- Norwegen und Energiesektor 0,79: Ein Zusammenhang mit dem Energiereichtum des Landes, besonders auf dem Gebiet der Erneuerbaren Energien, könnte wahrscheinlich sein.
- China und Hong Kong 0,79: Obwohl China als Schwellenland eingestuft ist und Hong Kong als Industrieland gilt, sind beide geschichtlich und kulturell eng miteinander verknüpft. Zahlreiche Fonds investieren in beide Länder.
Niedrige Korrelationen zum MSCI World
- Einzelne Schwellenländer, z.B. 0,28-0,32: Schwellenländer wie die Türkei (0,28), Ägypten (0,31) und China (0,32) weisen geringere Korrelationen auf als Schwellenländer allgemein (0,66).
- Euro-Anleihen, z.B. 0,34-0,63: Staatsanleihen (0,34), Inflationsgeschützte Staatsanleihen (0,58) und Unternehmensanleihen (0,63).
- Industrie-Sektoren, z.B. 0,58-0,74: Versorger (0,58), Energie (0,66) sowie Basiskonsumgüter (0,74).
- Einzelne Industrieländer, z.B. 0,48-0,58: Hong Kong (0,48), Portugal (0,5) sowie Neuseeland (0,58).
Weitgehend unkorreliert
- Gold weist fast ausschließlich negative Korrelationskoeffizienten (-0,04) in der Korrelationsmatrix zum MSCI World auf. So liegt auch dessen Knoten im Dendrogramm nahe bei Null.
Die vollständige Korrelationsanalyse kann auf der Website der Stiftung Warentest nachgelesen werden.
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ETF-Diversifikation und Korrelation: ein starkes Duo
ETFs sind zwar per Definition breit gestreut, aber nicht automatisch gut diversifiziert. Ein Portfolio aus mehreren ETFs bietet nur dann eine zusätzliche Risikostreuung, wenn diese untereinander nur schwach korrelieren und es möglichst keine Klumpenrisiken gibt.
Ein Beispiel ist der Vergleich MSCI World und Nasdaq 100:
Die Indizes, die von diesen ETFs abgebildet werden, enthalten viele US-Techwerte, z.B. aus den Magnificent 7. Also Unternehmen, wie Nvidia oder Microsoft, die in beiden ETFs enthalten und hoch gewichtet sind. Werden diese ETFs kombiniert, entsteht schnell ein Klumpenrisiko. Ein besseres Ergebnis liefert die Beimischung eines Emerging Market-ETFs (z.B. MSCI Emerging Markets) oder eines Gold-ETCs mit einem deutlich niedrigeren Korrelationskoeffizienten.
Grenzen der Korrelation: Was Anleger wissen sollten
Die Korrelation ist ein mächtiges und aufschlußreiches Werkzeug, aber sie hat Grenzen. Das solltest du beachten:
- Korrelation ist nicht gleich Kausalität: Nur weil zwei Datenreihen zusammenhängen, heißt das nicht, dass eine die Ursache der anderen ist (Stichwort: Scheinkorrelation).
- Zeitliche Instabilität: In Krisenzeiten steigen Korrelationen oft sprunghaft an, wodurch Diversifikation schlechter funktioniert.
- Einfluss von Ausreißern: Extremwerte können den Korrelationswert verzerren.
- Senkung des Portfolio-Risikos: Mischst du gering korrelierte Märkte und Anlageklassen bei, kann das dazu beitragen, das Gesamtrisiko deines Portfolios zu verbessern. Achte auf eine ausgewogene Asset Allocation.
- Volatilität und Totalausfälle: Trotz Korrelationsanalysen können insbesondere Investments in Schwellenländer sehr volatil agieren. Auch Totalausfälle, wie im Falle des russischen Aktienmarktes, sind stets möglich und durch Korrelationsanalysen nicht vorherzusehen.
- Korrelation ist nicht Rendite: Wenn Märkte miteinander korrelieren, heißt das nicht automatisch, dass sie auch dieselbe Rendite erzielen. Der Grund: Hoch korrelierte Märkte bewegen sich tendentiell in die gleiche Richtung auf und ab. Dennoch können sie unterschiedlich stark schwanken.
- Keine Garantie: Anlageentscheidungen allein aufgrund von Korrelationsanalysen zu treffen ist gefährlich. Dennoch können sie dir einen Eindruck und ein Gefühl vermitteln, welche Werte und Anlageklassen meist stark miteinander zusammenhängen.
Fazit: Korrelationen gezielt für die ETF-Strategie nutzen
Korrelationen sind ein essenzielles Hilfsmittel, um bereits vor einer Geldanlage Zusammenhänge und Risiken bei der Portfolio-Ausrichtung, der Anlagestrategie und der Asset Allocation zu erkennen und zu berücksichtigen. Korrelationsmatrizen oder Dendrogramme können wertvolle Hinweise auf Korrelationen und Korrelationskoeffizienten liefern.
Praktische Tools wie der ETF-Vergleich können dabei helfen, ETFs miteinander zu vergleichen und sinnvolle Kombinationen an Produkten zu wählen, die wenig miteinander korrelieren. Damit kann das Risiko und die Volatilität des Gesamtportfolios gesenkt werden.
Mit dem extraETF Portfolio Tracker analysierst und überwachst du deine Investments besonders präzise. Korrelationen, Überschneidungen und Klumpenrisiken werden transparent dargestellt – so erkennst du potenzielle Risiken und Optimierungsmöglichkeiten auf einen Blick.
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